求解此(9年纪)数学题.详细见下图.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 09:26:55
求解此(9年纪)数学题.详细见下图.
如图,在平行四边形ABCD中,E是CD边上的一点,DE等于3/1DC,连接BE并延长交AD的延长线于点F,求△ABF与平行四边形ABCD的面积之比.
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/a7/2a7af2d017385c51c5272134d35ff649.jpg)
如图,在平行四边形ABCD中,E是CD边上的一点,DE等于3/1DC,连接BE并延长交AD的延长线于点F,求△ABF与平行四边形ABCD的面积之比.
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![求解此(9年纪)数学题.详细见下图.](/uploads/image/z/17193975-15-5.jpg?t=%E6%B1%82%E8%A7%A3%E6%AD%A4%EF%BC%889%E5%B9%B4%E7%BA%AA%EF%BC%89%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98.%E8%AF%A6%E7%BB%86%E8%A7%81%E4%B8%8B%E5%9B%BE.)
连接DB
则S△DAB=1/2S平行四边形ABCD
∵DE=1/3DC
∴2ED=EC
S△DEB=1/3S△DCB=1/6S平行四边形ABCD
S△ECB=2/3S△DCB=1/3S平行四边形ABCD
∵DF∥BC
∴△FED∽△ECB
∵2ED=EC
∴S△FED=1/4△ECB=1/12 S平行四边形ABCD
∴S△ABF:S平行四边形ABCD=(1/2+1/6+1/12):1=9:12=3:4
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/8e/58e4e349d4dc0a756d89c28ad8e9c515.jpg)
则S△DAB=1/2S平行四边形ABCD
∵DE=1/3DC
∴2ED=EC
S△DEB=1/3S△DCB=1/6S平行四边形ABCD
S△ECB=2/3S△DCB=1/3S平行四边形ABCD
∵DF∥BC
∴△FED∽△ECB
∵2ED=EC
∴S△FED=1/4△ECB=1/12 S平行四边形ABCD
∴S△ABF:S平行四边形ABCD=(1/2+1/6+1/12):1=9:12=3:4
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/8e/58e4e349d4dc0a756d89c28ad8e9c515.jpg)