集合论的问题罗素构造了一个所有不属于自身（即不包含自身作为元素）的集合R.现在问R是否属于R?如果R属于R,则R满足R的

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 23:51:07

集合论的问题
罗素构造了一个所有不属于自身（即不包含自身作为元素）的集合R.现在问R是否属于R?如果R属于R,则R满足R的定义,因此R不应属于自身,即R不属于R；另一方面,如果R不属于R,则R不满足R的定义,因此R应属于自身,即R属于R.这样,不论何种情况都存在着矛盾.

【罗素悖论定义】
把所有集合分为2类,第一类中的集合以其自身为元素,第二类中的集合不以自身为元素,假令第一类集合所组成的集合为P,第二类所组成的集合为Q,于是有：
P={A∣A∈A}
Q={A∣A￠A}（￠：不属于的符号,因为实在找不到）
问,Q∈P 还是 Q∈Q?
这就是著名的“罗素悖论”.罗素悖论还有一些较为通俗的版本,如理发师悖论等.
后来想办法用公理化集合论解决这个问题,可是目前还没证明出公理集兼容性

x属于R,y属于R,集合A={y=x+1}的含义是什么? 设S为满足下列条件的有理数的集合：①若a属于S,b属于S,则a+b属于S,ab属于S②对任意一个有理数r,三个关系r属于 r 设x属于R,集合A=｛3,x2,x2-2x} 求元素x所应满足的条件已知k属于R,问:随着k值的变动 {X/x平方减四等于零,X属于R}含于M,M不含于｛X/x平方加三等于零,X属于R｝求满足这一集合M的个数.请指求满足{x|x^2+1=0,x属于R}真包含M包含{x|x^2-1=0,x属于R}的集合M的个数已知f(x)是定义R上的不恒定为零的函数,且对任意a,b都属于 R都满足, 已知定义在R+上的函数满足（1）对于任意a,b属于R+，有f 设集合M=｛（x,y）x方=y方=1,x,y属于R｝N={(x,y)x方-y、0,xy属于R}则集合M交N中元素的个数已知集合A={x 属于R|ax平方-3x+1=0,a属于R}（1）若1属于A求a的值（2）若A为单元素集合求a 的值（3 已知集合A=｛x属于R|ax的平方-3x+2=0,a属于R｝,若A中元素至多有一个,则A的取值范围是?