已知两点A(-3,0),B(3,0),动点M满足直线AM,BM的斜率之积为-4/9,动点M的轨迹为曲线C.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 02:41:54

已知两点A(-3,0),B(3,0),动点M满足直线AM,BM的斜率之积为-4/9,动点M的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；（2）若角AMB为钝角,求点M的横坐标的取值范围；（3）讨论当m取何值时直线L:y=mx-3与曲线C没有交点?有1个交点?有2个交点?

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1）设M坐标(x0,y0),则有y/(x+3)*y/(x-3)=-4/9
即x^2/9+y^2/4=1,不包括长轴两端点
2）注意A、B即椭圆长轴两端点,而在半径为3的圆中,AB是直径,对应的圆周角必然是90°,而在椭圆上的点M必然在圆内,从而角AMB>90°恒成立,因此范围是-3

已知A(-3,0),B(3,0),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积为-4/9,则点M的轨迹方程已知A,B两点的坐标分别是(-1,0)(1,0),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积为m(m＜0)求点M的轨迹方已知点A,B的坐标分别是（－1,0）,（1,0）直线AM,BM,相交于点M,且它们斜率之积为－2 （1）求动点m的轨迹方点A,B的坐标分别是(-1,0) (1,0),直线AM,BM交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率商为2,点M的轨迹已知A,B两点的坐标分别为(0,-5)和(0,5),直线AM与MB的斜率之积为-4/9,则点M的轨迹方程已知点AB的坐标分别是（0,-1）、（0,1）直线AM、BM相交于点M,且它们的斜率之积为-1/2.求点M的轨迹C的方程已知点A,B的坐标分别是(0,-1),(0,1),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积为-3. 两点A（-2,0）,B（2,0）动点M与点A及点B连线的斜率之积为三分之一,求点M的轨迹方程平面直角坐标系xOy中,A(-2,0),B(2,0),动点M满足直线mA,MB的斜率的乘积是定值-1/4,设M的轨迹为C 在平面直角坐标系中A(-2,0),B(2,0)点P为动点,且直线AP与直线BP的斜率之积为-3/4 1.求动点P的轨迹C 已知点A、B的坐标分别是A(-1,0),B(1,0)直线AM,BM分别交于点M,且它们的斜率之和为2,求点M的轨迹方程曲线与方程点A（3,0）为园x平方+y平方=1外一点,P为圆上任意一点,动点M满足AM/MP=1/2,求点M的轨迹方程