已知,如图,∠BAC=90°,DE垂直平分BC,AF平分∠BAC,AF、DE交于点E,求证:DE=½BC

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 17:31:19

证明：连接AD
因为AF平分∠BAC,所以∠BAF=∠CAF=45
∠DFE=∠AFC=180-45-∠C=135-∠C
DE⊥BC,所以∠DEF=90-∠DFE=∠C-45
△ABC为直角三角形,D为斜边中点.
所以AD=BC/2,即AD=BD,∠BAD=∠B
∠DAF=∠BAF-∠BAD=45-∠B
因为∠B+∠C=90
所以∠C-45=90-∠B-45=45-∠B
因此∠DAF=∠DEF,DE=AD=BC/2

如图△ABC中，AF平分∠BAC交BC于F，FD⊥AB于D，FE⊥AC于E，求证：AF垂直平分DE．（1）如图1，△ABC中，AF平分∠BAC交BC于F，FD⊥AB于D，FE⊥AC于E，求证：AF垂直平分DE．已知;如图△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D点,EF垂直平分AD交BC的延长线于E.求证：DE^2=BE*CE 如图在三角形ABC中角ACB=90度点D在AB上 AC=AD DE垂直CD交BC于点E AF平分角BAC交BC于F 如图，正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC上的点，DE交AC于M，AF交BD于N；若AF平分∠BAC，DE⊥AF；如图,在△ABC中,∠C=90,AD平分∠BAC交BC于点D,DE垂直平分AB,垂足为E △ABC中 AD平分∠BAC,DE//AC,过E作EF⊥AD于O,交BC的延长线与点F,连接AF 求证：AF=DF 如图,已知∠ACB=90°,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,BD=DF交CA的延长线于F点.求证：BE=AE 已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E.求证：AB=A 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E．又点F在DE的延长如图.已知AD是∠BAC的平分线,EF垂直平分AD交BC的延长线于点F,连接AF求证：∠B=∠CAF 已知∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，BD=DF交CA的延长线于F，求BE=AE+AF