这种题目怎么写以原点为焦点,以x+y-1=0为准线的抛物线方程为?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 07:13:47

这种题目怎么写
以原点为焦点,以x+y-1=0为准线的抛物线方程为?

设抛物线上的点是P(x,y)
抛物线上的点到准线和到焦点距离相等
所以
√[(x-0)^2+(y-0)^2]=|x+y-1|/√(1^2+1^2)
两边平方
x^2+y^2=(x^2+y^2+1+2xy-2x-2y)/2
2x^2+2y^2=x^2+y^2+1+2xy-2x-2y
x^2+y^2-2xy+2x+2y-1=0

已知抛物线以原点为顶点,以坐标轴为对称轴,焦点在直线x-3y+2=0上,求抛物线的方程及其准线方程已知抛物线C1:y^2=2px的准线方程为x=-2.双曲线C2的中心在原点,对称轴为坐标轴,并以抛物线C1的焦点为一个焦以抛物线y*2=-8x的焦点为圆心,且与该抛物线的准线相切的圆的方程为? 以原点为顶点,x轴为对称轴的抛物线的焦点在直线4x-3y+11=0上,则此抛物线的方程是以x轴为对称轴，以坐标原点为顶点，焦点在直线x-y=1上的抛物线的方程是（　　）已知圆C：x^2+y^2=4,动抛物线过A (-1,0)、B（1,0）两点,且以圆的切线为准线,则抛物线焦点的轨迹方程为抛物线以原点为顶点,以坐标轴为对称轴,且焦点在直线x-2y-4=0上,则抛物线方程以抛物线y²=4x的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程? 若抛物线的顶点坐标为(0,2),准线方程为y=-1,则这条抛物线的焦点坐标为已知抛物线的方程为4x-y方=0,求此抛物线的焦点坐标和准线方程解析几何已知圆的方程X^2+Y^2=4,若抛物线过点A（-1,0）B（1,0）,且以圆的切线为准线,则抛物线的焦点轨迹方已知抛物线的焦点坐标为（2,1）,准线方程为2X+Y=0.顶点坐标为?