好难的数奥题三角形ABC是等腰三角形.AB=BC,角BAC=120度.三角形ADE是正三角形,点D在BC边上,且BD:D

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 04:28:23

好难的数奥题
三角形ABC是等腰三角形.AB=BC,角BAC=120度.三角形ADE是正三角形,点D在BC边上,且BD:DC=2：3.当三角形ABC的面积是50平方厘米时,三角形ADE的面积是多少?

题目中应该是AB=AC吧如下
首先你必须记住 S=0.5*c*b*sinA（必须知道的重要公式,其中,A即为b,c两边的夹角）
知道了这个好解了
50＝0.5*AB*AC*sin120 解出AB＝AC＝根号（100／根号3）
此时用到另一个重要公式bc^2=ab^2+ac^2-2ab*ac*cosA
据此解出bc 即由BD:DC=2：3知BD
此时需过点A做BC的垂线交BC于E
因为是等腰三角形
所以BAE＝60度
而AB已求出
即可解出AE＝AB×COS60,BE＝AB×SIN60
而DE=BE-BD
根据AD^2=AE^2+DE^2 解得AD
又因为ADE是正三角形
所以S＝0.5×AD*AD*SIN60（上面的公式）即得
（其中SIN60=SIN120=根号3/2,COS60=0.5)

如图三角形ABC是等腰三角形．AB=AC，BAC=120°．三角形ADE是正三角形，点D在BC边上，BD：DC=2：3．如图,在三角形ABC中,角BAC=90度 AB=AC,D是BC上的一点EC垂直于BC且CE=BD　求证：三角形ADE是等一道挺难的奥数题在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D在BC边上,BD:BC=2:3,且△ADE是等边三角形已知三角形ABC中,点D在BC边上,且DC=6,三角形ADC的面积是15,角B=45度,三角形ABD中等腰三角形, 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D是BC上一点,EC垂直于BC,且CE=BD求证:三角形ADE是等如图,在等腰三角形abc中,ab=ac,d为bc边上一点,且ad=dc,ab=bd,求三角形abc各角的度三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,d是bc上一点,ec垂直于bc,且ce=bd,判断三角形ade的形状三角形ABC中,角BAC=108度,AB=AC,点D在BC上,若三角形ABD是等腰三角形,求角ADB的度在三角形ABC中,角BAC=120°AB=2,AC=1,D是BC边上一点且 DC=2BD,求向量AD乘以向量BC的值在三角形ABC中,角BAC=120度,AB=2,AC=1,D是BC边上一点,且DC=2BD,则AD向量点击BC向量等于在三角形ABC,D是BC边上一点AD=BD,AB=AC=CD,求∠BAC度数在三角形ABC中,D是BC边上一点,E是AC上的一点,且满足AD=AB,角ADE=角C.试说明