已知：a、b、c、d、e、f均为常数,且对任意实数x,等式（3x+1）的5次方=ax 的5次方+bx的4次方+cx的3次

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 19:45:52

已知：a、b、c、d、e、f均为常数,且对任意实数x,等式（3x+1）的5次方=ax 的5次方+bx的4次方+cx的3次方+dx的2次方+ex+f恒成立,则a-b+c-d+e-f的值是多少?

（3x+1）的5次方=ax 的5次方+bx的4次方+cx的3次方+dx的2次方+ex+f
取x=-1 得 (-2)^5=-a+b-c+d-e+f
-32=-a+b-c+d-e+f
a-b+c-d+e-f=32
再问：谢谢你的解答！这是初几的知识，为什么取-1，我不明白！一窍不通，能说的详细一点吗？
再答：这就是初一的知识啊！以后拿到这种题，看似很复杂，其实很简单。不管三七二十一，先把x=0,x=1,x=-1 这三个数分别代入，再看看题目要求什么？把x=0代入：1^5=f 把x=1代入： 4^5=a+b+c+d+e+f 把x=-1代入：(-2)^5=-a+b-c+d-e+f 我们发现题目要求的是a-b+c-d+e-f=？很明显，最后一个式子和题目要求的结果很相似，只要稍作处理就可以了把 (-2)^5=-a+b-c+d-e+f 两边同乘以（-1） -(-2)^5=a-b+c-d+e-f -(-32)=a-b+c-d+e-f 所以a-b+c-d+e-f=32

已知（x-1)的5次方=ax的5次方+bx的4次方+cx的3次方+dx的2次方+ex+f 求（1）a+b+c+d+e+f 已知f（x）=ax的7次方+bx的5次方+cx的3次方+dx-5,其中a.b.c.d为常数f（-7）=7,求f（7）的值已知等式(3X+1)的5次方=ax的5次方加bx的4次方加cx的3次方加dx的二次方加ex加f的和,求代数式-a+b-c 已知3x+1的和的5次方等于ax的5次方加bx的4次方加cx的3次方加dx的2次方加e,则a+b+c+d= 已知x=8时,代数式ax的5次方+bx的7次方+cx的5次方+x的3次方+x的平方+x(a,b,c为常数的值是2000）设（2x-1）的5次方=ax的5次方+bx的4次方+cx的3次方+dx的2次方+ex+f,求：f的值.和a+b+c+d+ 已知（x-1)的5次方=ax的5次方+bx的4次方+cx的3次方+dx的平方+ex+f,求下列各式的值:a+b+c+d+ 已知ax+bx的2次方+cx的3次方+dx的4次方+e=(x-20)的4次方,那么a+b+c+d+e等于几,a+b+c又已知：ax的4次方+bx的3次方+cx的2次方+dx+e=（x-2)的4次方,那么a+b+c+d+e还有b+d的值各是多 (2x-1)的5次方=ax的5次方加bx的4次方加cx的3次方加dx的2次方加ex加f,求a加b加c加d加e加f的答案为已知等式（3x+1）^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f,求代数式a-b+c-d+e-f的值已知等式（3x+1）^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f,求代数式-a+b-c+d-e+f的值