设函数y=f(x)=x(x-a)(x-b)(a,b属于R)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 22:24:52
设函数y=f(x)=x(x-a)(x-b)(a,b属于R)
(1)若a不等于b,ab不等于0,过两点(0,0),(a,0)的中点作与x轴垂直的直线,与函数y=f(x)的图象交于点p(x.,f(x.)),求证 函数y=f(x)在点处的切线点为(b,0)
(2)若a=b(a大于0),且当x属于(0,a+1)时,f(x)
(1)若a不等于b,ab不等于0,过两点(0,0),(a,0)的中点作与x轴垂直的直线,与函数y=f(x)的图象交于点p(x.,f(x.)),求证 函数y=f(x)在点处的切线点为(b,0)
(2)若a=b(a大于0),且当x属于(0,a+1)时,f(x)
(1)由已知 p点
所求,所求切线斜率为切线方程为 y=3*x*x-(2a+2b)x+ab
所以,函数y=f (x)过点P的切线过点(b,0)
(2)因为a=b,所以,y=f(x)过点p的切线为y=3x*x-4ax+a*a
当 a大于0时,函数f(x)在负无穷到a/3 上单调递增,在(3/a ,a )单调递减,
所以,根据题意有1小于a小于27/2
当a小于0时,函数f(x)单调递增.
所以,根据题意有f(1-a)小于2*a*a
综上可知:1小于a小于27/2
所求,所求切线斜率为切线方程为 y=3*x*x-(2a+2b)x+ab
所以,函数y=f (x)过点P的切线过点(b,0)
(2)因为a=b,所以,y=f(x)过点p的切线为y=3x*x-4ax+a*a
当 a大于0时,函数f(x)在负无穷到a/3 上单调递增,在(3/a ,a )单调递减,
所以,根据题意有1小于a小于27/2
当a小于0时,函数f(x)单调递增.
所以,根据题意有f(1-a)小于2*a*a
综上可知:1小于a小于27/2
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设函数y=f(x)定义域在R上 当x>0时 f(x)>1 且对任意实数a,b属于R 有f(a+b)=f(a)f(b) 判
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