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已知a>0且a不等于1,讨论涵数f(x)=a^(-x^2+3x+2)的单调性

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 10:13:47
已知a>0且a不等于1,讨论涵数f(x)=a^(-x^2+3x+2)的单调性
已知a>0且a不等于1,讨论涵数f(x)=a^(-x^2+3x+2)的单调性
f(x) = a^(-x^2+3x+2)
令g(x) = -x^2+3x+2,开口向下,对称轴x=3/2
∵a>0,a≠1,∴f(x)随g(x)增大而增大,随g(x)减小而减小
故单调增区间:(-∞,3/2)
单调减区间:(3/2,+∞)