已知向量组 a1=(1,2,-1,-2) a2=(1,-1,1,0) a3 =(1,5,-3,3) a4=(3,6,-3

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 07:18:32

已知向量组 a1=(1,2,-1,-2) a2=(1,-1,1,0) a3 =(1,5,-3,3) a4=(3,6,-3,1) 求该向量组的一个极大线性无关组
并把其余向量表示为这个极大线性无关组的线性组合

(a1,a2,a3,a4)=
1 1 1 3
2 -1 5 6
-1 1 -3 -3
-2 0 3 1
r4+r2,r3+r1,r2-2r1
1 1 1 3
0 -3 3 0
0 2 -2 0
0 -1 8 7
r2*(-1/3)
1 1 1 3
0 1 -1 0
0 2 -2 0
0 -1 8 7
r1-r2,r3-2r2,r4+r2
1 0 2 3
0 1 -1 0
0 0 0 0
0 0 7 7
r3*(1/7)
1 0 2 3
0 1 -1 0
0 0 0 0
0 0 1 1
r1-2r4,r2+r4
1 0 0 1
0 1 0 1
0 0 0 0
0 0 1 1
a1,a2,a3 是一个极大线性无关组
a4 = a1+a2+a3.

向量组（1)a1,a2,a3(2)a1,a2,a3,a4(3)a1,a2,a3,a5 R(1)=R(2)=3,R(3)= 已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3 已知（x-1）^5=a5x^5+a4^4+a3^3+a2^2+a1^1+a0,则a5+a4+a3+a2+a1+a0=?, 已知向量组a1,a2,a3,a4,A=(a1,a2,a3),B=(a2,a3,a4,R(A)=2,R(B)=3,证明a1 设A=(a1,a2,a3,a4),ai(i=1,2,3,4)为5维向量,若a2,a3,a4线性无关,且a4=a1+2a2 已知a1+a2=1,a2+a3=2,a3+a4=3,...,a99+a100=99,a100+a1=100求a1+a2+ a1=[1 2 3],求非零向量a2,a3,使a1,a2,a3为正交向量组设A=(a1,a2,a3,a4),ai(i=1,2,3,4)为5维列向量,若a2,a3,a4线性无关,且a4=a1+2a 已知向量组a1=(1,-1,2) a2=(0,3,1) a3=(3,0,7),a4=(1,-1,2)求它的秩已知一个向量组a1=(1.-1,2,4),a2=(0.3.1.2)a3=(3,0,7,14)a4=(1.-1,2,0)a 已知a1,a2,a3,a4,a5是5个整数且a1=1,a5=6,求证a2-a1,a3-a2,a4-a3,a5-a4中至少求向量组a1=(1,-1,2,4),a2=(0,3,1,2),a3=(1,8,5,10),a4=(2,-5,3,6),a