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（2013•成都模拟）如图所示，一质量m=0.5kg的“日”字形匀质导线框“abdfeca”静止在倾角a=37°的&nb

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/06/17 06:04:42
（2013•成都模拟）如图所示，一质量m=0.5kg的“日”字形匀质导线框“abdfeca”静止在倾角a=37°的 粗糙斜面上，线框各段长ab=cd=ef=ac=bd=ce=df=L=0.5m，ef与斜面底边重合，线框与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，ab、cd、ef三段的阻值相等、均为R═0.4Ω，其余部 分电阻不计．斜面所在空间存在一有界矩形匀强磁场区域GIJH，其宽度GI=HJ=L，长度IJ＞L，IJ∥ef，磁场垂直斜面向上，磁感应强度B=1T．现用一大小F=5N、方向沿斜 面向上且垂直于ab的恒力作用在ab中点，使线框沿斜面向上运动，ab进入磁场时线框恰 好做匀速运动．若不计导线粗细，重力加速度g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8．求：
（1）ab进入磁场前线框运动的加速度大小a．
（2）cd在磁场中运动时，外力克服安培力做功的功率P．
（3）线框从开始运动到ef恰好穿出磁场的过程中，线框中产生的焦耳热与外力F做功的比值
Q
W
（2013•成都模拟）如图所示，一质量m=0.5kg的“日”字形匀质导线框“abdfeca”静止在倾角a=37°的&nb
（1）ab进入磁场前，线框做匀加速运动，所受的摩擦力大小为：f=μmgcosα=0.25×0.5×10×cos37°N=1N，
由牛顿第二定律有：F-mgsinα-f=ma
代入数据解得：a=
F−mgsinα−f
m=
5−0.5×10×sin37°−1
0.5m/s2=2m/s2，
（2）由于线框穿越磁场的过程中有且仅有一条边切割磁感线，等效电路也相同，所以线框一直做匀速运动，设速度大小为v，
由力的平衡条件有：
  F=mgsinα+μmgcosα+F安
代入数据解得：F安=1N
而安培力F安=BIL=
B2L2v
R总
回路的总电阻为 R总=R+
R
2=0.4+0.2=0.6Ω
解得：v=2.4m/s
所以 P=F安v=2.4W
（3）设ab进入磁场前线框发生的位移为x，
则 x=
v2
2a=
2．42
2×2m=1.44m
而 Q=F安×3L=1×3×0.5J=1.5J
  W=F（x+3L）=5×（1.44+3×0.5）J=14.7J
 
Q
W=
1.5
14.7=
5
49
答：（1）ab进入磁场前线框运动的加速度大小a为2m/s2．
（2）cd在磁场中运动时，外力克服安培力做功的功率P为2.4W．
（3）线框从开始运动到ef恰好穿出磁场的过程中，线框中产生的焦耳热与外力F做功的比值
Q
W为
5
49．
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