一道正弦定理余弦定理的题
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 09:06:47
一道正弦定理余弦定理的题
在△ABC中 b^2+c^2-bc=a^2和c/b=1/2+√3 求角A和tanB
在△ABC中 b^2+c^2-bc=a^2和c/b=1/2+√3 求角A和tanB
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先由余弦定理得b^2+c^2-2bc*cosA=a^2 所以cosA=0.5 即A=60度 将c=(1/2+√3)*b 代入b^2+c^2-bc=a^2 得15b^2=4a^2 即b/a=(2√15)/15 由正弦定理得b/a=sinB/sinA 从而求得sinB=(√5)/5 从而得tanB=(√5)/ √(25-5)=1/2 该题考察的是余弦定理与正弦定理的应用 思路就按我上面的来 (我的运算结果不一定对 你最好再算一边 但方法没有问题)