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围棋子只有黑白两色,桌子上摆着五堆围棋子,每堆的棋子任意多,试说明：总可以找到两堆,使得这两堆中的白子和黑子都可以平均分

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 02:30:14
围棋子只有黑白两色,桌子上摆着五堆围棋子,每堆的棋子任意多,试说明：总可以找到两堆,使得这两堆中的白子和黑子都可以平均分给两个人
围棋子只有黑白两色,桌子上摆着五堆围棋子,每堆的棋子任意多,试说明：总可以找到两堆,使得这两堆中的白子和黑子都可以平均分
5堆子记为1,2,3,4,5.其中黑白子的数量分别记为
黑1 白1
黑2 白2
黑3 白3
黑4 白4
黑5 白5
由于结果只要求判断奇偶性,所以只需考虑这10个数量的奇偶性.
由于两个数的奇偶性只有以下4种组合：
奇数 奇数
奇数 偶数
偶数 奇数
偶数 偶数
所以5堆子中,必有2堆,其中黑子的奇偶性一致,白子的奇偶性也一致.假定是第m堆和第n堆.
那么黑m+黑n=偶数
白m+白n=偶数
因此,总可以找到两堆,使得这两堆中的白子和黑子都可以平均分给两个人.
有三堆棋子,每堆棋子一样多,并且都只有黑白两色棋子.第一堆中黑子和第二堆中白子同样多,第三堆中的黑子占全部黑子的5/2. 有三堆棋子,每堆棋子一样多,并且都只有黑白两色棋子.第一堆中黑子和第二堆中白子同样多,第三堆中的黑子占全部黑子的1/4. 有三堆棋子,每堆棋子一样多,并且都只有黑白两色棋子.第一堆中黑子和第二堆中白子同样多,第三堆中的黑子占全部黑子的2/5. 有三堆围棋子,每堆80枚,第一堆中的白子和第二堆中的黑子一样多,第三堆中的白子枚数是黑子的三分之二. 有三堆围棋子,每堆80枚.第一堆中的白子和第二堆中的黑子一样多,第三堆中白子枚数是黑子的2/3 有三堆棋子,每堆棋子数一样多,并且都只有黑白两色棋子.第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多,第三堆里的黑子占全部黑子的五 有三堆棋子,每堆棋子数一样多,并且都只有黑白两色棋子,第一堆的黑子数和第二堆里的白子数一样多,第三堆的黑子占全部黑子的2 有三堆棋子,每堆棋子一样多,并且都只有黑白两色棋子.第一堆中黑子和第二堆 中白子同样多,第三堆中的黑 有三堆棋子,每堆棋子数一样多,并且都只有黑白两色棋子,第一堆的黑子与第二堆的白子一样多,第三堆里的黑子占全部黑子的的2/ 有三堆棋子,每堆棋子数一样多,并且都只有黑白两色棋子.第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多,第三堆里 有三堆围棋子，每堆棋子的枚数相等，第一堆中的黑子与第二堆中的白子一样多，第三堆中的黑子占全部黑子的25 有三堆围棋子，每堆60枚，第一堆的黑子与第二的白子同样多，第三堆白子与三堆围棋子中白子总数的比是1：4．这三堆棋子一共有