··一道有关反函数的数学题··

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 22:52:42

··一道有关反函数的数学题··
设定义在R上的函数f（x）的反函数是【f-1】（x）,且对任意的x属于R,都有f（-x）+f（x）=3,则【f-1】（x-1）+【f-1】（4-x）=
注：【f-1】为-1在f的右上角

令a=f(x),b=f(-x)
所以a+b=3
由a=f(x)得x=【f-1】（a）………………（1）
由b=f(-x)得-x=【f-1】（b）………………（2）
（1）+（2）得
【f-1】（a）+【f-1】（b）=0
又由于a+b=3,即对于所有满足a+b=3的a、b,都有
【f-1】（a）+【f-1】（b）=0
因为（x-1）+（4-x）=3
所以【f-1】（x-1）+【f-1】（4-x）= 0

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