搜狗做题网第二小题如何解?
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 05:43:17
第二小题如何解?
（1）由已知得∠ACB=90°,∠ABC=30°,
∴∠Q=30°,∠BCO=∠ABC=30°,
∵CD是⊙O的切线,CO是半径,
∴CD⊥CO,
∴∠DCQ=∠BCO=30°,
∴∠DCQ=∠Q,故△CDQ是等腰三角形；
（2）设⊙O的半径为1,则AB=2,OC=1,AC=AB∕2=1,BC=√3
∵等腰三角形CDQ与等腰三角形COB全等,
∴CQ=BC=√3
于是AQ=AC+CQ=1+√3
进而AP=AQ∕2=（1+√3）/2
∴BP=AB-AP=2-（1+√3）∕2=（3-√3）/2
PO=AP-AO=（1+√3）∕2-1=（√3-1）∕2,
∴BP:PO=√3
再问： 为什么会设半径为1而不是x?
再答： 你也可以设成x计算,设成1主要是一个确定的数值，比较好算点
∴∠Q=30°,∠BCO=∠ABC=30°,
∵CD是⊙O的切线,CO是半径,
∴CD⊥CO,
∴∠DCQ=∠BCO=30°,
∴∠DCQ=∠Q,故△CDQ是等腰三角形；
（2）设⊙O的半径为1,则AB=2,OC=1,AC=AB∕2=1,BC=√3
∵等腰三角形CDQ与等腰三角形COB全等,
∴CQ=BC=√3
于是AQ=AC+CQ=1+√3
进而AP=AQ∕2=（1+√3）/2
∴BP=AB-AP=2-（1+√3）∕2=（3-√3）/2
PO=AP-AO=（1+√3）∕2-1=（√3-1）∕2,
∴BP:PO=√3
再问： 为什么会设半径为1而不是x?
再答： 你也可以设成x计算,设成1主要是一个确定的数值，比较好算点