过椭圆X^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)左焦点斜率为1的直线交椭圆于AB两点,且AF2,AB,BF2成等差

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 21:25:38

过椭圆X^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)左焦点斜率为1的直线交椭圆于AB两点,且AF2,AB,BF2成等差数列.1求离心率
2设点P(0,-1)满足PA=PB,求椭圆的方程.

AB+BF2+AF2=4a 2AB=AF2+BF2 所以AB=3/4a
AF1=ep/1-ecos45°
F1B=ep/1-ecos135°
AB=3/4a
P=b^2/c=a(1/e-e){椭圆的极坐标方程,P为以F1为极坐标原点到椭圆准线的距离}
e^2=1/2
A(x1,y1)
B(x2.y2)
M(x1+x2/2,y1+y2/2)
K1=1,K2=-1（PM直线的斜率)
设直线L：y=x+c
b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2
x1+x2=-2a^2c/a^2+b^2, y1+y2=x1+x2+2c
K2=-1（PM直线的斜率),即y1+y2+x1+x2+2c=0
c^2/a^2=1/2,c=3
a^2=18
b^2=9
x^2/18+y^2/9=1

F1,F2 是椭圆E的左、右焦点,过F1斜率为1的直线l与E相交于A,B两点,且 AF2 AB BF2成等差数列. 过椭圆x22+y2＝1的左焦点F作斜率为k（k≠0）的直线交椭圆于A，B两点，使得AB的中点M在直线x+2y=0上．过椭圆x^2/16+y^2/9=1的左焦点F1,作垂直于长轴的直线交椭圆于A.B两点,F2为右焦点,则|AF2|=? 过椭圆X的平方加2y的平方等于2的左焦点F1,斜率为1的直线与椭圆交于A,B两点. 已知斜率为1的直线经过椭圆x^2+4y^2=4的右焦点交椭圆于A B两点,求AB弦长? 高中圆锥曲线题已知F为椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,过F且斜率为k的直线l和椭圆分别交于A,B两点,线段AB的已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率=√6/3,过右焦点的直线斜率为一,交椭圆于AB两点已知椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点为F,过点F的直线交椭圆于A,B两点,并且线段AB 的中点在直线x+y=0上, 过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点F作斜率为1的直线l,交椭圆于A、B两点,M为线段AB的中点,射线OM交已知斜率为1的直线L过椭圆（X的平方/3）+（Y的平方/2)=1的右焦点F2,交椭圆于A、B两点,F1为椭圆的左焦点.求已知椭圆X^2/9+Y^2=1,过左焦点F1作倾斜角为30°的直线交椭圆于A,B两点,求左焦点F1到AB中点M的距离 F1,F2分别是椭圆E:X^2 Y^2/b^2=1的左右焦点过F1斜率为1的直线l与E相交于A,B两点,且|AF2|,|