搜狗做题网在锐角三角形ABC中,BD垂直AC于D ,CE垂直AB于E,取BC中点F,求证 角 FED=角EDF=角 A.急救...
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 04:20:16
在锐角三角形ABC中,BD垂直AC于D ,CE垂直AB于E,取BC中点F,求证 角 FED=角EDF=角 A.急救...
证明：
∵BD⊥AC
∴∠BDC＝90
∵F是BC的中点
∴DF＝CF＝BC/2 （直角三角形中线特性）
∴∠FCD＝∠ACB
∴∠CFD＝180-2∠ACB
同理可得：EF＝BF＝BC/2,∠BFE＝180-2∠ABC
∴DF＝EF
∴∠FED＝∠EDF
∵∠EDF＝180-（∠CFD+∠BFE）
＝180-（180-2∠ABC+180-2∠ABC）
＝2（∠ABC+∠ACB）-180
＝2（180-∠A）-180
＝180-2∠A
∴∠FED＝∠EDF＝（180-∠EDF）/2
＝（180-180+2∠A）/2
＝∠A
命题得证
∵BD⊥AC
∴∠BDC＝90
∵F是BC的中点
∴DF＝CF＝BC/2 （直角三角形中线特性）
∴∠FCD＝∠ACB
∴∠CFD＝180-2∠ACB
同理可得：EF＝BF＝BC/2,∠BFE＝180-2∠ABC
∴DF＝EF
∴∠FED＝∠EDF
∵∠EDF＝180-（∠CFD+∠BFE）
＝180-（180-2∠ABC+180-2∠ABC）
＝2（∠ABC+∠ACB）-180
＝2（180-∠A）-180
＝180-2∠A
∴∠FED＝∠EDF＝（180-∠EDF）/2
＝（180-180+2∠A）/2
＝∠A
命题得证
在三角形ABC,AB=AC,BD垂直于AC于D,CE垂直于AB于E,BD,CE相交于F.求证AF平分角BAC
如图:在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,BD、CE相交于F,求证:AF平分角BAC
在等腰直角三角形ABC中角ACB=90',D为BC中点.CE垂直AD于E,BF//AC,CE延长于点F.求证:AB垂直平
在三角形ABC中,BD垂直于AC,D为垂足,E是AB的中点,EF//BC,交AC于F,角A=2角C,求证:DF=1／2A
在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于D,DE垂直于AC于E,求证CE比AE=BC方
如图三角形ABC中,BD垂直于AC于D,CE垂直于AB于E,连接DE,求证角ADE=角ABC
已知,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是AC的中点,AF垂直于BD于E,交BC于F,连结DF.求证：角A
在三角形abc中ce垂直ab于点e,df垂直ab于点f,ac平行ed,ce是角acb的平分线,求证：角edf=角bdf
在RT三角形ABC中 角ABC=90度,BD垂直AC于D,若E是BC中点,ED的延长线交BA的延长线于F 求证AB:BC
三角形abc中,ab=ac,d在bc上,be垂直于ab于e,df垂直于bc交ac于点f,若角edf=70度,求角afd的
如图所示在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC.D为BC中点,CE垂直AD于E,交AB于点F.连接DF求证角
如图13,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,直线AF交BC于F,BD垂直于AF于点D,CE垂直于AF于点E