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通项公式解题思路求数列:6.12.20.30和1.2.4.7.11.的解题思路!快……

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 10:24:41
通项公式解题思路
求数列:6.12.20.30和1.2.4.7.11.的解题思路!快……
通项公式解题思路求数列:6.12.20.30和1.2.4.7.11.的解题思路!快……
解这两个数列的二级数列都是等差数列,
1 数列6.12.20.30 的二级数列为6,8,10是等差数列
即对6.12.20.30 来说
即a1=6,a2=12,
递推公式是an-a(n-1)=2n+2
即a2-a1=6
a3-a2=8
a4-a3=10
.
an-a(n-1)=2n+2
上述各式相加得
an-a1=6+8+10+.+2n+2=(n-1)(2n+2+6)/2=n²+3n-4
即an-6=n²+3n-4
即an=n²+3n+2
2 递推公式为an-a(n-1)=n-1
即a2-a1=1
a3-a2=2
a4-a3=3
.
an-a(n-1)=n-1
上述各式相加得
an-a1=1+2+3+.+(n-1)=(n-1)(1+n-1)/2=n(n-1)/2
即an-1=n(n-1)/2
即an=n(n-1)/2+1