已知集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x^2,x∈A},且C∈B,求a的取值
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/18 01:27:26
已知集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x^2,x∈A},且C∈B,求a的取值范围?解题方法
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A={x|-2≤x≤a}
B={y|y=2x+3,x∈A}={y|-1≤y≤2a+3}
C={z|z=x^2,x∈A}
C∈B【这个表述是错的,集合之间不能用属于】应该是C⊆B
分类讨论:
(1)当a≤0时
C={z|z=x^2,x∈A}={z|a^2≤z≤4}
那么2a+3≥4
故无解
(2)当0<a≤2时
C={z|z=x^2,x∈A}={z|0≤z≤4}
那么2a+3≥4
故a≥1/2
所以1/2≤a≤2
(3)当a>2时
C={z|z=x^2,x∈A}={z|0≤z≤a^2}
那么2a+3≥a^2
即a^2-2a-3≤0
所以-1≤a≤3
故2<a≤3
综上,a的取值范围为{a|1/2≤a≤3}
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
再问: 当0<a≤2时,如何将C={z|z=x^2,x∈A}换化为{z|a^2≤z≤4}
再答: 当0<a≤2时 C={z|z=x^2,x∈A}={z|0≤z≤4}
B={y|y=2x+3,x∈A}={y|-1≤y≤2a+3}
C={z|z=x^2,x∈A}
C∈B【这个表述是错的,集合之间不能用属于】应该是C⊆B
分类讨论:
(1)当a≤0时
C={z|z=x^2,x∈A}={z|a^2≤z≤4}
那么2a+3≥4
故无解
(2)当0<a≤2时
C={z|z=x^2,x∈A}={z|0≤z≤4}
那么2a+3≥4
故a≥1/2
所以1/2≤a≤2
(3)当a>2时
C={z|z=x^2,x∈A}={z|0≤z≤a^2}
那么2a+3≥a^2
即a^2-2a-3≤0
所以-1≤a≤3
故2<a≤3
综上,a的取值范围为{a|1/2≤a≤3}
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
再问: 当0<a≤2时,如何将C={z|z=x^2,x∈A}换化为{z|a^2≤z≤4}
再答: 当0<a≤2时 C={z|z=x^2,x∈A}={z|0≤z≤4}
已知集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x^2,x∈A}且C∈(子集)B求a取
已知集合a={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x的平方,x∈A},且C是B的子集,求
已知集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x2,x∈A},且C∈B,求a的取值范
已知集合A={x│-2≤x≤a}B={y│y=2x+3,x∈A},C={z│z= x²,x∈A}且C∈B,求a
已知集合A={x|-2≤x<a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x^2.,x∈A},且C包含于B,求a
已知集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x属于A}C={z{z=x2,x属于A},且C属于B,求a的取
已知集合A={X|-2≤X≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=X²,X∈A},且C是B的子
已知集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x×x,x∈A},若集合C属于集合B,
已知集合A={x︱-2≤X≤a},B={y︱y=2x+3,x∈A},C={z︱z=x²,x∈A},且C包含于B
已知集合A={x|-2≤x≤a}≠∅,B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x2,x∈A},且C⊆B∩C,求实
★★已知集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x²,x∈A},且C
非空集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x2,x∈A},且C⊆B,则实数a的取