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若函数y=f(x)满足2f(x)+f(1/x)=Inx,则函数f(x)在点(1,0)处的切线斜率为?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 07:23:17
若函数y=f(x)满足2f(x)+f(1/x)=Inx,则函数f(x)在点(1,0)处的切线斜率为?
若函数y=f(x)满足2f(x)+f(1/x)=Inx,则函数f(x)在点(1,0)处的切线斜率为?
对于等式2f(x)+f(1/x)=lnx两边同时对x求导,得到
2f'(x)-f'(1/x)(1/x^2)=1/x
令x=1,得到
2f'(1)-f'(1)=1
f'(1)=1
所以斜率是1