搜狗做题网关于函数f（x）=4sin（2x+π3）（x∈R），下列说法正确的是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/29 12:41:00
关于函数f（x）=4sin（2x+
| π |
| 3 |
A：∵f（x）=4sin（2x+
π
3）=4cos[
π
2-（2x+
π
3）]=4cos（2x-
π
6），
∴函数y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-
π
6），即A正确；
B：∵函数f（x）的最小正周期T=π，故B错误；
C：由2x+
π
3=kπ（k∈Z），得x=
kπ
2-
π
6（k∈Z），
∴函数y=f（x）的图象的对称中心为（
kπ
2-
π
6，0），
当k=1时，函数y=f（x）的图象的对称中心为（
π
3，0），k=-1时，函数y=f（x）的图象的对称中心为（-
2π
3，0），故C错误；
D：由2x+
π
3=kπ+
π
2（k∈Z），得x=
kπ
2+
π
12，k∈Z，
∴函数y=f（x）的图象的对称轴方程为x=
kπ
2+
π
12，k∈Z，
当k=-1时，x=-
5π
12，即x=-
5π
12是函数y=f（x）的图象的一条对称轴方程，故D错误；
综上所述，A正确．
故选：A．
π
3）=4cos[
π
2-（2x+
π
3）]=4cos（2x-
π
6），
∴函数y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-
π
6），即A正确；
B：∵函数f（x）的最小正周期T=π，故B错误；
C：由2x+
π
3=kπ（k∈Z），得x=
kπ
2-
π
6（k∈Z），
∴函数y=f（x）的图象的对称中心为（
kπ
2-
π
6，0），
当k=1时，函数y=f（x）的图象的对称中心为（
π
3，0），k=-1时，函数y=f（x）的图象的对称中心为（-
2π
3，0），故C错误；
D：由2x+
π
3=kπ+
π
2（k∈Z），得x=
kπ
2+
π
12，k∈Z，
∴函数y=f（x）的图象的对称轴方程为x=
kπ
2+
π
12，k∈Z，
当k=-1时，x=-
5π
12，即x=-
5π
12是函数y=f（x）的图象的一条对称轴方程，故D错误；
综上所述，A正确．
故选：A．
（2013•长春一模）关于函数f(x)＝sin(2x+π4)与函数g(x)＝cos(2x−3π4)，下列说法正确的是（
设函数f(x)=|sin(2x+π/3)|,则下列关于函数f(x)的说法正确的是
1、设函数f(x)=sin(2x+π/3),则下列结论正确的是（）
已知函数f(x)=3sin(2x+π/4)+1(x∈R）
已知函数f(x)＝sinπx(x2+1)(x2−2x+2).关于下列命题正确的个数是（ ）
已知函数f(x)＝sin(π3−2x)(x∈R)，下面结论错误的是（ ）
已知命题p1：∀x∈R，函数f(x)＝sin(2x+π3)的图象关于直线x＝−π3对称，p2：∃ϕ∈R，函数f（x）=s
已知函数f(x)=(1+cos2x)sin^3x,x∈R,则f（x）是（ ）
已知函数f(x）=（1+cos2x)sin∧2x,x∈R,则f(x)是
已知函数f（x）=sinx+sin（x+π2），x∈R．
已知函数 f(x)=sin(x+7/4π)+cos(x-3/4π）,x∈R 求f(x)的最小正周期和最小值
已知函数f（x）=sin（π/3-2x）（x属于R）