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在等差数列,a1=-7,a7=-4,则数列an的前n项和Sn的最小值为

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 07:36:00
在等差数列,a1=-7,a7=-4,则数列an的前n项和Sn的最小值为
在等差数列,a1=-7,a7=-4,则数列an的前n项和Sn的最小值为
a1=-7,
a7=a1+6d=-4
→d=1/2
an=a1+(n-1)xd=-7+(n-1)/2=(n-15)/2
sn=(a1+an)n/2
=(n-29)n/4
=1/4(n^2-29n)
由 二次函数开口向上有最小值
可知在n=29/2时有最小值
又因为n为整数
所以n=14,15
sn最小值为-52,5
再问: 什么-52,5最小值是-52吗
再答: (14-29)*14/4 = -52.5 (15-29)*15/4 = -52.5 Sn最小值=-52.5