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如图,设F1、F2分别为椭圆C:x∧2/a∧2+x∧2/b∧2=1的左右焦点,且C上的点A(1,3/2)到F1、F2两点

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 18:14:38
如图,设F1、F2分别为椭圆C:x∧2/a∧2+x∧2/b∧2=1的左右焦点,且C上的点A(1,3/2)到F1、F2两点距离之和等于4.一,求椭圆C的方程;二,设点K是椭圆C上的动点,求线段F1K的中点的轨迹方程.)
如图,设F1、F2分别为椭圆C:x∧2/a∧2+x∧2/b∧2=1的左右焦点,且C上的点A(1,3/2)到F1、F2两点
楼主稍等下 再答: AF1+AF2=2a=4 则a=2
又A(1,3/2)在椭圆上
可以得到b=根号3
所以x^2/4+y^2/3=1
设K(m,n),KF1的中点N(x,y),F1(-1,0):
则m-1=2x m=2x+1 n=2y
K(m,n)在椭圆上,有(2x+1)^2/4+(2y)^2/3=1,
化简后为(x+1/2)^2+y^2/(3/4)=1