搜狗做题网已知a,b都是正实数,且1/a-1/b-1/a+b=0,
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 00:55:12
已知a,b都是正实数,且1/a-1/b-1/a+b=0,
等式1/a - 1/b - 1/(a+b)=0两边同乘以(a+b)可得：
(a+b)/a - (a+b)/b -1=0
即得：b/a - a/b=1
两边平方可得：
(b/a - a/b)²=1
(b/a)²-2(b/a)*(a/b)+(a/b)²=1
即：(b/a)²+(a/b)²=3
那么：(b/a)²+2(b/a)*(a/b)+(a/b)²=5
即：(b/a + a/b)²=5
已知a>0,b>0,所以解得：b/a + a/b=根号5
所以由立方和公式得：
(b/a)³+(a/b)³
=(b/a + a/b)[(b/a)²-(b/a)*(a/b)+(a/b)²]
=根号5*（3-1）
=2根号5
(a+b)/a - (a+b)/b -1=0
即得：b/a - a/b=1
两边平方可得：
(b/a - a/b)²=1
(b/a)²-2(b/a)*(a/b)+(a/b)²=1
即：(b/a)²+(a/b)²=3
那么：(b/a)²+2(b/a)*(a/b)+(a/b)²=5
即：(b/a + a/b)²=5
已知a>0,b>0,所以解得：b/a + a/b=根号5
所以由立方和公式得：
(b/a)³+(a/b)³
=(b/a + a/b)[(b/a)²-(b/a)*(a/b)+(a/b)²]
=根号5*（3-1）
=2根号5
已知a、b都是实数,且1/a+1/b-1/(a-b)=0,求b/a的值如题
已知：a，b，c都是正实数，且ab+bc+ca=1．求证：a+b+c≥3
已知a，b为正实数，且a+2b=1，则1a
已知a,b为正实数,且a+b=1,a/3
急：已知：a,b都是正实数,且满足4a^2+b^2+ab=1 求：2a+b的最大值
已知a,b∈正实数,且a+b=1,求a分之1+b分之1的最小值.
已知a,b都是负实数,且1/a+1/b-1/a-b=0,求a/b的值、
已知a,b都是负实数,且1/a+1/b-1/a-b=0,求a/b的值 --...
a,b,c都是正实数,且ab+bc+ca=1 求证a+b+c≥根号3
已知a,b,c都是正实数,求证：1/2a+1/2b+1/2c>=1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b)
已知.a.b.c都是正实数,且ab+bc+ca=1求证：a+b+c大于等于根号3
已知a,b,m,n都是正实数,且m+n=1,比较√(ma+nb)与m√a +n√b 的大小,