如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，BD=1，∠CBD的正切值为2．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 08:27:16

（1）求AD的长；
（2）如果点E在以B为圆心BA为半径的弧上，CE∥AB，求sin∠EBA的值．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，BD=1，∠CBD的正切值为2．

（1）在△ABC中，∵∠ACB=90°，CD是高，∴∠ACD+∠BCD=∠CBD+∠BCD=90°，
∴∠ACD=∠CBD，∴tan∠ACD=tan∠CBD=2．（2分）
在Rt△BCD中，CD=BD•tan∠CBD=1×2=2．（2分）
在Rt△ACD中，AD=CD•tan∠ACD=2×2=4．（2分）

（2）过点E作EH⊥AB，垂足为H，（1分）
∵CE∥AB，CD⊥AB，∴EH=CD=2，（1分）
∵点E在以B为圆心BA为半径的弧上，∴BE=AB=AD+BD=5，（1分）
∴sin∠EBA=
EH
BE＝
2
5．（1分）

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,若AD=8,BD=2,求∠BCD的正切值如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,cd是∠ACB的平分线,△ABC与△CBD相似吗?为什么? 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,求证：AD²+BD²+2CD² 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AC=3,AB=5,求∠ACD、∠BCD的正切值如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD是边AB上的高,∠A=30°.求证BD=¼AB 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,斜边上的高CD=根号3,BD=1,解此直角三角形如图.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=BC,D为△ABC内的一点,BC=BD,∠CBD=30° 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,求证BD=4分之一AB. 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,求证：BD=4╱1AB 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,求证：BD=4╱1AB. 如图1,在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D在△ABC内,AD=BD,∠CAD=∠CBD=15°,AD的如图所示在rt△abc中 ∠acb 90°,cd是ad边上的高,若ad=8,bd=2,求cd