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设定义在【a,b】(a≥-4)上的函数f(x),若g(x)=f(√(x+4)+2m)与f(x)的定义域与值域都相同,_百

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 15:55:25
设定义在【a,b】(a≥-4)上的函数f(x),若g(x)=f(√(x+4)+2m)与f(x)的定义域与值域都相同,_百度知道
我对“∵t=√(x+4)+2m在[-4,+∞)上递增”以及“必需有2个不同的u值对应同一个2m值”有疑问.
设定义在【a,b】(a≥-4)上的函数f(x),若g(x)=f(√(x+4)+2m)与f(x)的定义域与值域都相同,_百
f(x)的定义域为[a,b]
那么f[√(x+4)+2m)]中
有a≤√(x+4)+2m≤b (#)
∵两个函数的定义域,值域相同
∴(#)的解集为[a,b]
∵t=√(x+4)+2m在[-4,+∞)上递增
∴x=a时,t=a;x=b时,t=b
∴a=√(a+4)+2m
b=√(b+4)+2m
a,b满足x=√(x+4)+2m(-4≤a