设群G与群G’同态,如果G是交换群,证明G’也是交换群.

设G是一个群,证明：如果G/Z(G)是循环群,则G是交换群 抽象代数证明：设(G,*)是一个群,如果 对所有的a属于G总有a^2=e,则G必是交换群 群和子群有这个一个题,实在不懂,有哪位大虾帮帮忙证明,设G是交换群,证明G中一切有限阶元素所成集合H是G的一个子群 离散数学（子群）设f和g都是到的群同态,且H={x|x∈G1,f(x)=g(x)},证明H是G1的子群. 设H是群G的子群,证明：对任意的g属于G ,集合K={g＾-1hg|属于H}是G的子群,并证明H与K之间群同构 设G=(a),F=(b)是两个有限循环群,G的阶是n,F的阶是m,证明:G与F同态,当且仅当m|n. 抽象代数,群G是一个群,并且所有的G里的x都有x^2=e.求证：G的阶大于等于2时,能被4整除.(这个G可证是交换群) 设G是群,a,b属于G,证明：如果ab=e,则ba=e.一道代数结构的题目,用两种方法证明! 设f,g均是群到的同态映射,f(G)交g(G)=空集,证明:存在x属于G' 且 x不属于f(g)和g(G)的并集. 设一个群(G,*) 对于所有x属于G,都有x的平方等于e（好像是单位元）,证明G是可交换群 设H,K分别是群G的阶为3,5的子群,证明H∩G={1} 设f :A→B,g :B→C是映射,又令h =g°f .证明：如果h是满射,那么g也是满射.