设3阶方阵A=（α1，α2，α3），其中αi（i=1,2,3）为A的列向量，若| B |=|（α1+2α2，α2，α3）

设3阶方阵A=(a1,a2,a3),其中ai(i=1,2,3)为A的列向量,若|B|=|(a1+2a2,a2,a3)|= 设3阶方阵a=(a1,a2,a3),其中ai(i-1,2,3)为A的列向量,且|a|=2,则|b|=|a1+3a2,a2 设A,B为3阶方阵,B的列向量都是线性方程组Ax=β的解向量,其中β=（1,2,3）T.则矩阵（AB）*的秩 设A为3阶方阵,把A按列分块为A=(a1,a2,a3),|A|=-3其中ai(i=1,2,3)是A的第i列,则|a1,a 设A为3阶方阵且行列式|I-A|=|I+A|=|2I-A|=0,（其中I为3阶单位阵）.A*为A的伴随矩阵,（1/3A) 设α,β,γ2,γ3,γ4均为4维列向量,A=(α,γ2,γ3,γ4)和B=(β,γ2,γ3,γ4)为4阶方阵,若行列式 设A为n阶方阵,α1,α2,...,αn为线性无关的n个n维列向量.证明:R(A)=n﹤=﹥ Aα1,Aα2,...,A 已知3阶方阵A=(α,β,γ),B=(α+β+γ,α+2β+4γ,α+3β+9γ),其中α,β,γ均为3维列向量,|A| 三阶方阵A=（a1,a2 a3）,其中aj=(1,2,3)为A的列向量,若B=|a1+2a2,a2+3a3,a3|=8, (1)A为n阶可逆方阵,α,β为n维列向量,求证：det(A+αβT)=(1+βTA-1α)det(A) (2)设A=( 设A为n阶方阵,且A^2=A,证明(A+I)^m=I+（(2^m）-1））,其中m为正整数 已知四阶方阵A相似于B ,A的特征值为2,3,4,5,则|B-I|=?（其中I为四阶单位矩阵）