是否存在连续88个自然数都是合数？

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 09:55:40

是否存在连续88个自然数都是合数？

我们用n！表示1×2×3×…×n．令a=1×2×3×…×89=89！，
那么，如下连续88个自然数都是合数：a+2，a+3，a+4，…，a+89．
这是因为对某个2≤k≤89，有a+k=k×[2×…×（k-1）×（k+1）×…×89+1]是两个大于1的自然数的乘积．
所以对于任意自然数n，存在连续的n个合数．
故答案为：存在．

说明：存在13个连续的自然数都是合数写出10个连续的自然数,使得个个都是合数写出7个连续的自然数.而且都是合数写出12个都是合数的连续自然数．写出10个连续自然数，个个都是合数．写5个连续自然数,每个都是合数写出一组最小12个连续自然数,且都是合数写出10个连续的自然数,它们个个都是合数? 写出都是合数的17个连续的自然数写出100个连续自然数,个个都是合数. 写出10个连续自然数,个个都是合数写出8个连续的自然数,使得这8个自然数都是合数