(2012•潍坊二模)已知向量a=(Asinωx,Acosωx),b=(cosθ,sinθ),f(x)=a•b+1,其中
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 07:49:13
(2012•潍坊二模)已知向量
a |
(Ⅰ)∵
a=(Asinωx,Acosωx),
b=(cosθ,sinθ),
∴f(x)=
a•
b+1=Asinωxcosθ+Acosωxsinθ+1
=Asin(ωx+θ)+1,
因为f(x)的图象的两个相邻对称中心的距离为
π
2,且当x=
π
12时,f(x)取得最大值3.
所以A=2,T=
2π
w=π,解得ω=2,故f(x)=2sin(2x+θ)+1,
由f(
π
12)=2sin(2×
π
12+θ)+1=3,解得θ=
π
3.
故f(x)的解析式为:f(x)=2sin(2x+
π
3)+1
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知:将f(x)的图象先向下平移1个单位得函数y=2sin(2x+
π
3)的图象,
再向左平移ϕ(ϕ>0)个单位得g(x)的图象,则g(x)=2sin[2(x+ϕ)+
π
3],若g(x)为奇函数,
则g(0)=2sin(2ϕ+
π
3),即2ϕ+
π
3=kπ,(k∈Z),又ϕ>0,故ϕ的最小值为
π
3
a=(Asinωx,Acosωx),
b=(cosθ,sinθ),
∴f(x)=
a•
b+1=Asinωxcosθ+Acosωxsinθ+1
=Asin(ωx+θ)+1,
因为f(x)的图象的两个相邻对称中心的距离为
π
2,且当x=
π
12时,f(x)取得最大值3.
所以A=2,T=
2π
w=π,解得ω=2,故f(x)=2sin(2x+θ)+1,
由f(
π
12)=2sin(2×
π
12+θ)+1=3,解得θ=
π
3.
故f(x)的解析式为:f(x)=2sin(2x+
π
3)+1
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知:将f(x)的图象先向下平移1个单位得函数y=2sin(2x+
π
3)的图象,
再向左平移ϕ(ϕ>0)个单位得g(x)的图象,则g(x)=2sin[2(x+ϕ)+
π
3],若g(x)为奇函数,
则g(0)=2sin(2ϕ+
π
3),即2ϕ+
π
3=kπ,(k∈Z),又ϕ>0,故ϕ的最小值为
π
3
(2014•聊城二模)已知向量a=(cosωx-sinωx,sinωx),b=(-cosωx-sinωx,23cosωx
已知向量a=(sinωx+cosωx,sinωx),b=(sinωx-cosωx,23cosωx),设函数f(x)=a•
(2013•德州二模)已知向量a=(2cosωx,-1),b=(3sinωx+cosωx,1)(ω>0),函数f(x)=
设向量a=(cosωx,2cosωx),b=(2cosωx,sinωx)(x∈R,ω>0),已知函数f(x)=a•b+1
已知向量a=(2sinωx,cos^2 ωx),向量b=(cosωx,2根号3),其中ω>0,函数f(x)=a*b,若f
已知向量a=(3sinωx,cosωx),b=(cosωx,cosωx),ω>0,记函数f(x)=a•b,
向量a=(sin(ωx)+cos(ωx),1),b=(f(x),sinωx),其中0
(2013•丽水一模)设向量a=(cosωx-sinωx,-1),b=(2sinωx,-1),其中ω>0,x∈R,已知函
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已知向量a=(cos2ωx-sin2ωx,sinωx),b=(3,2cosωx),函数f(x)=a•b(x∈R)的图象关