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求导数或微分.什么简单就写什么.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/06 03:40:40
求导数或微分.什么简单就写什么.

求导数或微分.什么简单就写什么.
第一题:

第二题:由 xy - sin(xy) = 0 可知,只能有 xy = 0 (可以画函数图像看出),于是 x =  0 或 y = 0.看题目的意思,x 是自变量,所以只能是 y = 0.  故 dy/dx = 0.

第三题:首先容易得到

然后由反函数和复合函数的求导法则可知,

这其中利用了 f(u) 不为零以及 f 有二阶导数的条件.