搜狗做题网第一题 两个事件A和B P（A不发生或B不发生的概率是四分之三） P（A和B共同发生的概率是三分之一） 问P（A）的概率
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 07:04:14
第一题 两个事件A和B P（A不发生或B不发生的概率是四分之三） P（A和B共同发生的概率是三分之一） 问P（A）的概率是多少
当A和B是独立事件时,P（B）是多少 P（A或B发生的概率是多少?）
PS 比如袋子里有十个球.其中有两个黑球一个白球,问取到白球或黑球的概率是多少?我们做的时候不是十分之二加十分之一吗 P（A或B发生的概率不是直接两个概率相加?） P（A不发生或B不发生的概率也不是直接两个 不发生概率相加?） 平时做题概念感觉有点模糊
第二题用8种颜色涂立方体6个面,每个面全是不同颜色共有几种涂法?
用5种颜色涂立方体 相邻两个面不同色,有几种涂法?
A不发生或B不发生的概率是不是等于A不发生乘以B发生+A发生乘以B不发生+A不发生乘B不发生 P （A B）共同发生的概率是不是等于PA发生乘以PB发生？可是这样做不出来，郁闷ing
当A和B是独立事件时,P（B）是多少 P（A或B发生的概率是多少?）
PS 比如袋子里有十个球.其中有两个黑球一个白球,问取到白球或黑球的概率是多少?我们做的时候不是十分之二加十分之一吗 P（A或B发生的概率不是直接两个概率相加?） P（A不发生或B不发生的概率也不是直接两个 不发生概率相加?） 平时做题概念感觉有点模糊
第二题用8种颜色涂立方体6个面,每个面全是不同颜色共有几种涂法?
用5种颜色涂立方体 相邻两个面不同色,有几种涂法?
A不发生或B不发生的概率是不是等于A不发生乘以B发生+A发生乘以B不发生+A不发生乘B不发生 P （A B）共同发生的概率是不是等于PA发生乘以PB发生？可是这样做不出来，郁闷ing
第一题题目是不是有问题啊,用到的主要关系如下：
P（A不发生或B不发生）= 1-P(A和B同时发生)
当A与B相互独立时,P(A和B同时发生)=P(A发生)*P(B发生)
你举的例子里面,应该是只取出一个球的例子,也就是说取出黑球和取出白球,是两个不可能同时发生的事件,他们俩是互斥的,所以可以直接相加.
而对于题中A和B两个事件,事件A和事件B是有可能同时发生的,直接相加的话会多算一个P(A和B同时发生)的情况.
你可以把A和B想成两个有交集的集合,那么集合A直接加上集合B的话,中间两个集合重叠的部分实际上是被加了两次的.这个重叠的部分实际就是A与B同时发生的概率.
第二题
1.先不考虑正方体的对称性问题,把每个面都看成不同的,这样一共有A8(6)种涂法,但是考虑到涂法重叠的情况,（具体描述好像很困难.实际区分方案不同的重点是侧重于颜色的序列,而不是颜色对各个面的对应,有时候两种不同的涂法可能经过立方体转一转,就能变得完全相同）,应该除以（6*4）,即最后的总涂法A8(6)/6/4=840
2.用五种颜色涂的话,要保证相邻面不同色,至少要用3种颜色
若只用3种颜色,则涂法一共C5(3)=10（之需要从5种颜色中任意挑出3种不一样的即可）；
若用4中颜色,先在剩余的两种颜色中选择一种（2种选法）,然后再从已经涂好的三种颜色的立方体中选一个面涂上这种颜色即可（一共3种选法）,所以此种情况下一共有2*3*C5(3)=60种涂法
若用5种颜色,先选出一种颜色涂两个对面,C5(1),再将剩下的4个颜色对应到四个面,并且除去对称相同的情况,于是得到此时的方法一共是C5(1)*A4(4)/4=30种
以上三种情况也都是互斥的,因此这三种情况加起来就得到总的涂法为：
30+60+10=100种
P（A不发生或B不发生）= 1-P(A和B同时发生)
当A与B相互独立时,P(A和B同时发生)=P(A发生)*P(B发生)
你举的例子里面,应该是只取出一个球的例子,也就是说取出黑球和取出白球,是两个不可能同时发生的事件,他们俩是互斥的,所以可以直接相加.
而对于题中A和B两个事件,事件A和事件B是有可能同时发生的,直接相加的话会多算一个P(A和B同时发生)的情况.
你可以把A和B想成两个有交集的集合,那么集合A直接加上集合B的话,中间两个集合重叠的部分实际上是被加了两次的.这个重叠的部分实际就是A与B同时发生的概率.
第二题
1.先不考虑正方体的对称性问题,把每个面都看成不同的,这样一共有A8(6)种涂法,但是考虑到涂法重叠的情况,（具体描述好像很困难.实际区分方案不同的重点是侧重于颜色的序列,而不是颜色对各个面的对应,有时候两种不同的涂法可能经过立方体转一转,就能变得完全相同）,应该除以（6*4）,即最后的总涂法A8(6)/6/4=840
2.用五种颜色涂的话,要保证相邻面不同色,至少要用3种颜色
若只用3种颜色,则涂法一共C5(3)=10（之需要从5种颜色中任意挑出3种不一样的即可）；
若用4中颜色,先在剩余的两种颜色中选择一种（2种选法）,然后再从已经涂好的三种颜色的立方体中选一个面涂上这种颜色即可（一共3种选法）,所以此种情况下一共有2*3*C5(3)=60种涂法
若用5种颜色,先选出一种颜色涂两个对面,C5(1),再将剩下的4个颜色对应到四个面,并且除去对称相同的情况,于是得到此时的方法一共是C5(1)*A4(4)/4=30种
以上三种情况也都是互斥的,因此这三种情况加起来就得到总的涂法为：
30+60+10=100种
设有两个独立事件A和B同时不发生的概率是p，A发生B不发生与A不发生B发生的概率相同，则事件A发生的概率为（ ）
设两个独立事件A和B都不发生的概率为1/9 ,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同,求P（A）
设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率是1/9,A发生B不发生的概率等于B发生A不发生的概率,P(A)=?
P(A)+P(B)是事件A发生或事件B发生的概率吗
设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率是1\9,A发生B不发生和B发生A不发生的概率相等,则P(A)=?
设两个相互独立的事件A和B都吧发生的概率为1/9,A发生的概率和B不发生的概率相等,求P（A）.
事件A,B独立,两个事件仅发生A的概率或仅发生B的概率都是0.25,求P(A)和P(B)
设事件A,B都不发生的概率为0.3,P(A)+P(B)=0.8,则A,B都发生的概率是?
设随机事件A,B相互独立,且P(A)=0.5,A发生B不发生的概率是0.3求B发生的概率
大学文科高数概率题~1.设随机事件A与B相互独立,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等,且P(A)等于三分之一
事件A和事件B相互独立,仅A发生和仅B发生的概率都等于1/4,求P（A）、P（B）.
已知A,B两事件仅一个发生的概率为0.3,且P(A)+P(B)=0.5,问至少一个不发生的概率?