高中数学在三角型ABC中 aCOSC/2的2次方+cCOSA/2的2次方=3/2b 1.求证:abc是等差数列 2.B的

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:02:47

高中数学在三角型ABC中 aCOSC/2的2次方+cCOSA/2的2次方=3/2b 1.求证:abc是等差数列 2.B的取值

因为 (cosC/2)^2=(1+cosC)/2,(cosA/2)^2=(1+cosA)/2,
由 a*(cosC/2)^2+c*(cosA/2)^2=3/2b,
有：a*cosC+c*cosA=3b-a-c.
又因为 cosC=(a^+b^2-c^2)/2ab,cosA=(c^+b^2-a^2)/2bc,
所以 (a^+b^2-c^2)/2b+(c^+b^2-a^2)/2b=3b-a-c,
b=3b-a-c,
即 2b=a+c.
所以 abc是等差数列.
在三角形ABC中,a/sinA=b/sinB=c/sinC
由上可知：2b=a+c,
2sinB=sinA+sinC
2sin[π-(A+C)]=2sin(A+C)=2sinA*cosC+2cosA*sinC=sinA+sinC
下面你自己去推导.

在三角形ABC中,角ABC所对的边长分别是a、b、c,满足2acosC+ccosA=b,则sinA+sinB 已知在非等腰三角形ABC中角A B C与其所对的边a b c满足条件(2acosC-ccosA)=a*2-c*2 已知在非等腰三角形ABC中角A B C与其所对的边a b c满足条件(2acosC-ccosA)=a^2-c^2 三角形ABC中,2bcosA=ccosA+acosC a=根号7,b+c=4,求三角形ABC的面积在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c.满足2acosC+ccosA=b.则sinA+sinB的最大值在△ABC中2bcosA=根号3 ccosA+根号3 acosC 在三角形ABC中,角B=60,且acosC=ccosA,试判断三角形ABC的形状. 已知a，b，c分别为△ABC的三内角A，B，C的对边，且acosC+ccosA=2bcosB．在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若根号2bcosA=acosC+ccosA,求:角A的值在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足2bcosA＝根号3（ccosA＋acosC）求A的大小在三角形ABC中.2bcosA=CcosA+acosC求角A多少度, 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列，