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求函数y=3tan(π/4-2X）的单调区间

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/22 06:50:11
求函数y=3tan(π/4-2X）的单调区间
求函数y=3tan(π/4-2X）的单调区间
原函数 y=3tan（π/4-2x）=-3tan（2x-π/4）
∵y=tanx的单调增区间为（-π/2+kπ,π/2+kπ）,k∈Z 无单调减区间
∴令-π/2+kπ＜2x-π/4＜π/2+kπ,
解得-π/8+kπ/2＜x＜3π/8+kπ/2
∴函数y=3tan(π/4-2x)的单调减区间为（-π/8+kπ/2,3π/8+kπ/2）,k∈Z； 无单调减区间.
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