已知正项等比数列an满足 a7=a6+2a5,若存在两项am,an使根号aman=4a1,则1/m+1/n的最小值为?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 19:30:06

∵a7=a6+2a5
∴q^2=q+2 解得 q=-1或q=2
∵an＞0
∴q=2
索求式可化为 a1根号2^(m+n-2)=4a1
∵a1≠0
∴2^(m+n-2)=2^4
∴m+n-2=4 m+n=6
由柯西不等式知
(1/m+1/n)(m+n)≥（1+1）^2=4
而m+n=6
∴（1/m+1/n)≥4/6=2/3
当且仅当m=n=3时等号成立

已知正项等比数列an满足 a7=a6+2a5,若存在两项am,an使根号aman=4a1,则1/m+4/n的最小值为? 已知正项等比数列满足:a7=a6+2a5,若存在两项am,an使根号aman=4a1,则1/m+4/n的最小值为已知正项等比数列{an}满足:a7=a6+a5,若存在两项am>an使得根号下am*an=4a1,则1/m+4/n的最小已知正项等比数列{an}满足a6=a7-2a5,若存在两项am,an使得根号下am*an=2a2,则1/m+4/n的最小在正项等比数列｛an}中,a5=1/2,a6+a7=3,则满足a1+a2+.+an>a1*a2.*an的最大正整数n的值在正项等比数列an中,a5=1/2 ,a6+a7=3,则满足a1+a2+…+an>a2a2…an的最大正整数 n的值为? 正项等比数列﹛an﹜中,a5=1/2,a6+a7=3,则满足a1+a2+...+an>a1a2.. 等比数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4=10,a5+a6+a7+a8=-5,则数列{an}的前16项和S16为? 等比数列｛An｝中,已知A1+A2+A3+A4=10,A5+A6+A7+A8=-5,则数列｛An｝的前16项和S16为（等比数列{an}钟,已知a1+a2+a3+a4=10,a5+a6+a7+a8=-5,则数列{an}的前16项和S16为已知等比数列{an}的公比q= -1/3,则(a1+a3+a5+a7)/(a2+a4+a6+a8)等于多少已知等比数列an的公比q=1/3,则a1+a3+a5+a7/a2+a4+a6+a8等于