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计算 根号(1-cos70°)/ [cos190°+根号(1-cos²170°﹚]

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 23:32:49
计算 根号(1-cos70°)/ [cos190°+根号(1-cos²170°﹚]
计算 根号(1-cos70°)/ [cos190°+根号(1-cos²170°﹚]
cos190=-cos10
1-cos²170°=(sin170)^2
∵sin170>0
∴√(sin170)^2=sin170=sin10
原式=√(1-cos70)/(sin10-cos10)
1-cos70=2(sin35)^2
√(1-cos70)=√2*sin35
sin10-cos10=√2*(√2/2sin10-√2/2cos10)=√2*sin(10-45)=-√2*sin35
原式=√2*sin35/-√2*sin35
=-1
答:原式=-1