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a、b、c都是质数，如果（a+b）×（b+c）=342，那么b=______．

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 23:40:20
a、b、c都是质数，如果（a+b）×（b+c）=342，那么b=______．
a、b、c都是质数，如果（a+b）×（b+c）=342，那么b=______．
342=2×3×3×19，
由此说明342只能写成一个偶数与一个奇数的乘积，
a、b、c都是质数，如果设a+b为奇数，说明a、b一定有一个数为2，如果b为2，则推出b+c也一定是奇数，不合题意，
因此a=2，那么由于3×3=9=2+7，而2×19=38=7+31，可以得出b=7，c=31，可以进一步检验其他情况都不符合题目要求，
由此得出b=7；
故答案为：7．
如果a，b，c都是质数，并且a-b=c，则c的最小值是______． 如果A、B、C是三个质数，而且A-B=B-C=14，那么这样的A、B、C组成的数组（A，B，C）共有______组． a、b、c都是自然数，如果ab=c，那么a和b都是c的约数．______． 在等式A×（B+C）=110+C中，A、B、C是3个互不相等的质数，那么A+B+C=______． 已知a、b、c、d都是不同的质数，a+b+c=d，那么a×b×c×d的最小值是______． 已知a，b，c都是整数，m=|a+b|+|b-c|+|a-c|，那么（　　） 已知三个质数a、b、c满足a+b+c+abc=99，那么|a-b|+|b-c|+|c-a|的值等于______． 已知abc都是质数,且b=a+c,那么a×b×c的最小值是多少? abc都是质数,a+b=c,那么a乘b乘c的最小值是多少? 已知 abc都是质数且a b=c那么a×b×c的最小值 已知a.b.c都是质数,且a=b+c,那么axbxc的最小值是多少? 已知ABC都是质数,并且A+B=C,那么A*B*C的最小值是什么?