例1 已知a,b,c是不全等的正数,求证

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 04:24:49

例1 已知a,b,c是不全等的正数,求证
a(a2+b2)+b(a2+c2)+c(a2+b2)＞6abc.
例1 已知a,b,c是不全等的正数，求证
a(a^2+b^2)+b(a^2+c^2)+c(a^2+b^2)＞6abc.

我建议你重新打一遍题目,第一个括号里应该是b,c 还有那个2应该是平方吧
再问：例1 已知a,b,c是不全等的正数，求证 a(a^2+b^2)+b(a^2+c^2)+c(a^2+b^2)＞6abc.
再答：第一个括号里应该是b,c 每个括号内用均值不等式，当且仅当a=b=c时取等易得结果

求一道数学题的解已知a,b,c是不全等的正数,求证（ab+a+b+1）（ab+ac+bc+c*c）>16abc 已知abc不全等的正数求证b+c-a/a+c+a-b/b+a+b-c/c>3 已知a,b,c是不全等的正数,求证：（a²+1)（b²+1)(c²+1）＞8abc 设a,b,c是不全相等的正数,求证已知a,b,c是不全相等的正数,求证:lga+lgb+lgc 已知a,b,c是不全相等的正数求证（a+b)（b+c）（c+a）>8abc 已知abc是三个不全相等的正数,求证:(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c 已知a、b、c、是不全等的正数,求证：2(a^3+b^3+c^3)>a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b) 已知a,b,c是不全相等的正数,求证（b+c-a)/a + (c+a-b)/b + (a+b-c)/c >3 已知a,b,c是不全相等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c*c)大于16abc 已知a,b,c是不全相等的正数,求证(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)>8abc 已知a,b,c是不全相等的正数,求证（a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)>8abc