有一个三角形ABC的面积为1,且AD=1/3AB,BE=1/3BC,CF=1/4CA,求def的面积
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 14:16:24
有一个三角形ABC的面积为1,且AD=1/3AB,BE=1/3BC,CF=1/4CA,求def的面积
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/ae/9ae67e4a782dfea92f726d123f01fc7c.jpg)
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过A做AT⊥BC,过D,F做DG∥HF∥BC,交AT于M,N
∵AD=1/3AB,CF=1/4CA
∴AM/AT=AD/AB=DG/BC,==>AM=1/3AT,DG=1/3BC,MT=2/3AT
FC/AC=NT/AT===>NT=1/4AT,AN=3/4AT
∵BE=1/3BC==>BC=2/3BC
△DEF=△ABC-(△BDE+△EFC+△ADF)
=1/2[BC*AT-(1/3BC*2/3AT+2/3BC*1/4AT+1/3BC*3/4AT)
=1/2 *23/36*BC*AT
所以△DEF的面积为23/36
图在这里http://hi.baidu.com/%D2%D7%CB%AE%D0%A1%D9%E2/album/item/5f7e15889e510fb344e537dcd933c895d0430c35.html
∵AD=1/3AB,CF=1/4CA
∴AM/AT=AD/AB=DG/BC,==>AM=1/3AT,DG=1/3BC,MT=2/3AT
FC/AC=NT/AT===>NT=1/4AT,AN=3/4AT
∵BE=1/3BC==>BC=2/3BC
△DEF=△ABC-(△BDE+△EFC+△ADF)
=1/2[BC*AT-(1/3BC*2/3AT+2/3BC*1/4AT+1/3BC*3/4AT)
=1/2 *23/36*BC*AT
所以△DEF的面积为23/36
图在这里http://hi.baidu.com/%D2%D7%CB%AE%D0%A1%D9%E2/album/item/5f7e15889e510fb344e537dcd933c895d0430c35.html
已知三角形ABC中,AD/AB=BE/BC=CF/CA=1/3,求:三角形DEF的面积/三角形ABC的面积
已知三角形ABC的面积是1平方厘米,BE=3AB,CF=BC,AD=2AC求三角形DEF的面积
思考题已知三角形ABC的面积是1平方厘米,BE=3AB,CF=BC,AD=2AC,求三角形DEF的面积.
思考题.已知三角形ABC的面积是1平方厘米,BE=3AB,CF=BC,AD=2AC求三角形DEF的面积.
三角形ABC中,AD=(1/3)AB,BE=(1/4)BC,FC=(1/5)AC,已知三角形DEF的面积为19,求三角形
在等边△ABC中,边长为3,点D,E,F分别是边AB,BC,CA上的点,若AD=BE=CF=1,则△DEF的面积为
如图,在三角形ABC中,AD=BD,BE=1/3BC,CF=1/4AC,已知,三角形的面积是1,求三角形DEF的面积
如图AD:AB=1:3,BE:BC=1:4,FC:AC=1:5,三角形DEF的面积是5cm²,那么三角形ABC
如图,AD:AB=1:3,BE:BC=1:4,FC:AC=1:5,如果三角形DEF的面积是19平方厘米,那么三角形ABC
设三角形ABC的面积为1,D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=1/mAB,BE=1/nBC CF=1/pCA,且满
已知在三角形ABC中各边AB、BC、CA标出点D、E、F使得AD/BD=BE/CE=CF/AF=1/n 求:三角形DEF
三角形ABC是边长为6厘米的等边三角形,AD=BE=CF=1厘米,其中DEF的面积占ABC面积的几分之几?