将f(x)=x²/√(1+x²)展开成x的幂级数形式

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 08:20:45

将f(x)=x²/√(1+x²)展开成x的幂级数形式
其中√表示根号下

可以直接令x^2等于t,则f(x)=t/sqrt(1+t)
1/sqrt(1+t)=1+sigma(-1)^n*(2*n-1)!*t/(n!*2^n)*t
（其中,*代表乘,^代表幂次,sigma代表对n求和,sqtr代表算数平方根.）
带入上式,即得展开结果.
其中,1/sqrt(1+t)的展开,直接用麦克劳林展开公式.

将函数展开为幂级数将函数f(x)=1/(x²+x-2)展开成X的幂级数将f(x)=arctan[(1+x)/(1-x)]展开成x的幂级数将f(x)=ln(1+x)/(1-x)展开成x的幂级数将f(x)=1/(x^2+5x+6)展开成(x+1)的幂级数将函数f(x)=1/(x^2+3x+2)展开成x的幂级数将f(x)=1/(x∧2-4x-5)展开成x的幂级数求将函数f(x)=1/(2-3x+x)展开成x的幂级数? 将f(x)=ln(1+x+x^2)展开成x的幂级数. 将f(x)=x|x*x+x-2展开成x的幂级数将函数f(x)=x/(x^2-2x-3)展开成x的幂级数将函数f(x)=√（2x+5）,展开x=1的幂级数将函数f(x)=1/x展开成(x-1)的幂级数,求收敛区间