已知三角形ABC外接圆半径为3,a,b,c 为三边,面积为a^2-(c-b)^2,sinC+sinB=4/3,求三角形面

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 07:16:44

已知三角形ABC外接圆半径为3,a,b,c 为三边,面积为a^2-(c-b)^2,sinC+sinB=4/3,求三角形面积的最大值
S=a^2-(c-b)^2=a^2-c^2+2bc-b^2=-(c^2+b^2-a^2)+2bc
cosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc,所以原式=-2bccosA+2bc=-2bc(cosA-1)=(1/2bc[-4(cosA-1)]
S=(1/2)bcsinA=(1/2)bc[-4(cosA-1)]
所以sinA=-4(cosA-1)=4-4cosA
接着做不出,希望你们能帮帮忙,

(sinA)^2+(cosA)^2=1与sinA+4cosA=4联立解方程
17(cosA)^2-32cosA+15=0
cosA=1（A=0,舍去） cosA=15/17
sinA=8/17
sinA/a=sinB/b=sinC/c=(sinB+sinC)/(b+c)
(8/17)/a=(4/3)/(b+c)
b+c=(17/6)a

△ABC中O是外接圆的圆心,OA=OB=OC=3 ∠BOC=2∠BAC
cos∠BOC=(OB^2+OC^2-BC^2)/2OB×OC=(3^2+3^2+a^2)/2×3×3=(18-a^2)/18
cos∠BOC=cos2A=(cosA)^2-(sinA)^2=(15/17)^2-(8/17)^2=161/289
(18-a^2)/18=161/289
a=48/17
b+c=(17/6)a=(17/6)×(48/17)=8
bc
S=(1/2)bcsinA=(1/2)bc×(8/17)

高一数学!急要解答!已知外接圆半径为6的三角形ABC的三边a,b,c两角B和C,且sinB+sinC=4/3,三角形AB 已知三角形ABC中,2根号2(sinA^2-sinC^2)=(a-b)sinB,外接圆半径为根号2,求三角形面积的最大值已知三角形ABC中（a-c）（sinA+sinC）=(a-b）sinB 求（1）求∠C的值（2)若△ABC的外接圆半径为已知三角形ABC中,2根2（sin^2A-sin^2C）=(a-b)sinB,三角形ABC的外接圆的半径为根2 已知三角形ABC中,2*根号2(sin^2A-sin^2C)=(a-b)sinB,三角形ABC的外接圆半径为根号三角形ABC,角A=60,a,b,c分别为角A,B,C对边,三角形ABC面积为根号3,求外接圆半径在三角形ABC中,已知2根号2（sin²A-sin²C）=（a-b)sinB,外接圆半径为根号2,求在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:3:4 求cos 已知三角形ABC的外接圆半径为R,且满足2R（sin平方A-sin平方C）=（√2a-b）sinB.求三角形ABC面积的已知三角形ABC,角A,B,C对应三边分别为a,b,c.已知cosA=2/3,sinB=根号5cosC.1,求tanC 已知三角形ABC,角A,B,C对应三边分别为a,b,c.已知cosA=2/3,sinB=根号5cosC.1,求tanC. 已知三角形ABC 的外接圆半径是R 且2R(sinA方-sinC方)=(根号a-b)sinB,求角C