若tan(α+β)=2tanα,求证:3sinβ=sin(2α+β).
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 13:34:18
若tan(α+β)=2tanα,求证:3sinβ=sin(2α+β).
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∵tan(α+β)=2tanα,
∴sin(α+β)/cos(α+β)=2sin(α)/cos(α)
∴sin(α+β)*cos(α)=2cos(α+β)*sin(α)
∴2sin(α+β)*cos(α)=4cos(α+β)*sin(α)
∴3sin(α+β)*cos(α)-3cos(α+β)*sin(α)=sin(α+β)*cos(α)+cos(α+β)*sin(α)
∴3sin[(α+β)-α]=sin(α+β)*cos(α)+cos(α+β)*sin(α)
∴3sin(β)=sin[(α+β)+α]
即:3sinβ=sin(2α+β)
∴sin(α+β)/cos(α+β)=2sin(α)/cos(α)
∴sin(α+β)*cos(α)=2cos(α+β)*sin(α)
∴2sin(α+β)*cos(α)=4cos(α+β)*sin(α)
∴3sin(α+β)*cos(α)-3cos(α+β)*sin(α)=sin(α+β)*cos(α)+cos(α+β)*sin(α)
∴3sin[(α+β)-α]=sin(α+β)*cos(α)+cos(α+β)*sin(α)
∴3sin(β)=sin[(α+β)+α]
即:3sinβ=sin(2α+β)
若tan(α+β)=2tanα,求证3sinβ=sin(2α+β)
已知:tan(α+β)=2tanα.求证:3sinβ=sin(2α+β).
已知tan(α+β)=2tanβ,求证:3sinα=sin(α+2β)
已知sin(2α+β)+2sinβ=0.求证tanα=3tan(α+β
已知2sinβ=sin(2α+β)求证tan(α+β)=3tanα
已知sinβ=2sin(2α+β),求证 tan(α+β)=-3tanα
sin(2α+β)=3sinβ,tanα=1,求tanβ
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα
已知sin(2α+β)=5sinβ,求证:2sin(α+β)=3tanα
已知sinβ=2sin(2α+β),求证:tan(α+β)=-3tanα
若α β是锐角tanβ=sinα -cosα / sinα + cosα 求证sinα -cosα=根号2sinβ
问几道高中三角函数题1、求证:tanα*sinα/(tanα-sinα)=(tanα+sinα)/tanα*sinα2、