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p为正方形abcd内一点,角pad、角adp均等于15度,求证:三角形pbc为等边三角形.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 23:32:58
p为正方形abcd内一点,角pad、角adp均等于15度,求证:三角形pbc为等边三角形.
p为正方形abcd内一点,角pad、角adp均等于15度,求证:三角形pbc为等边三角形.
用重合法,bc上作等腰三角形(向内)bcq.
⊿dcq,⊿abq都是等腰三角形,∠dcq=∠abq=30°.
从而∠cdq=∠cqd=∠bqa=∠baq=75°.
∠qda=∠qad=15°.
直线dq与dp重合.
直线aq与ap重合.
q与p重合.⊿pbc为等边三角形.