密码学 习题有一个集合G{1,2,...,p-1},p是一个素数,定义运算a*b=a*b（modp）,证明它是一个群!

设p是一个大于1的整数且具有以下性质：对于任意整数a,b,如果p整除ab,则p整除a或p整除b.证明,p是一个素数. 一个多项式 p(x)=(x-b)^7*Q(x) 1 证明p(b)=p'(b)=0 2由此.找到a 和b 如果 (x-1) 定义集合运算：A*B={x|x=a+b,a∈A,b∈A},若P={0,2,3},则P*P= 证明：分解{1+p+.+p^2k}的素数中一定有一个数大于p 或找出反例.（p为素数,k为正整数） 设A,B是两个事件,且P(A)=P(B)1/4,P(AB)=0,求A,B至少有一个发生的概率 设集合A={1,2,3,...,366},如果A的一个二元子集B={a,b}满足17|(a+b),则称B具有性质P 1 设P是一个数集,且至少含有两个数,若任意a,b∈P,都有a+b,ab,a/b∈P(除数b不等于0）则P是一个数域,例 概率论的一个证明题~若B、C同时发生,则A必发生,请证明P(A)>=P(B)+P(C)-1 设P,Q是两个非空实数集合,定义集合P+Q={a+b|a∈P,b∈Q},若P={0,1,2},Q={2,4,5},求集合 如果a^n -1是一个素数,证明a=2且n是素数 设G={|a,b∈R,b≠0},定义运算*=.求证:是一个群 设P、Q是两个非空集合,定义集合间的一种运算“⊙”：P⊙Q= 如果 ,则P⊙Q= （ ） A． B． C．[1,4] D