洗过的衣服含水有洗衣粉残液,现用总量为A的清水漂洗,漂洗一次再甩干后衣服上有a的水分

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/18 02:15:27

洗过的衣服含水有洗衣粉残液,现用总量为A的清水漂洗,漂洗一次再甩干后衣服上有a的水分
（1）若规定漂洗两遍,问如何分配两次的用水量,才能使漂洗的效果最好?（2）若规定每次漂洗的用水量相同,问分几次漂洗才能使漂洗的效果最好?
第一个太复杂了，我只要微分方程就行

(1)设漂洗前衣服含有的洗衣粉残液中洗衣粉的浓度为k .并设漂洗第一遍时的用水量
为x ,则充分漂洗后的水中 ,洗衣粉的浓度为kx/[(1-k)a+x] .第一遍漂洗再甩干后衣服上仍有
a的水分.再加入剩余的清水 ,即加入A-x的水 ,充分漂洗后的水中 ,洗衣粉的浓度为
L(x)
={a*ka/[(1-k)a+x]}/{[1-ka/((1-k)a+x)]*a+A-x}
=ka^2/[-x^2+(A+ka）x+(1-2ka^2+Aa-Aka)],x∈(0,A).
求导得：
L'(x)=-[ka^2*(-2x+A+ka)]/[-x^2+(A+ka)x+(1-2ka^2+Aa-Aka)]^2
令L'(x)=0,解得x=(A+ka)/2.
该问题有最小值,且在（0,A)内有唯一驻点,因此该点就是最小值点.即当第一次用水量为(A+ka)/2时,经第二遍漂洗在甩干后残留在衣服上的洗衣粉浓度最小 .当洗衣粉原液的
浓度k很小 ,或者能充分甩干 ,即a很小时,(A+ka)/2≈A/2,可见,此时两次平均用水,漂洗效果最好.

如何用10kg清水把用洗衣粉洗过的衣服漂洗最干净（假设拧紧后一附中还留有污物的水1kg）用洗衣粉算漂洗吗?买的休闲的衣服,写着有棉,涤纶.用碧浪洗,不算漂洗吧. 用洗调剂洗衣服后,需要用水进行漂洗,这样才能降低残留的洗调剂.现在有一件刚用洗调剂洗过的衣服,拧干后湿衣服上的残留液为1 洗衣服时,要用适量的洗涤剂洗去脏衣服上的污渍,拧干后再用清水漂洗留下的溶有污渍的洗涤剂.设较薄的衣服经过拧干后,湿衣服尚用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的34 洗衣服时,要用适量的洗涤剂洗去脏衣服上的污渍,“拧干”后再用清水漂洗留下来的溶有污渍的洗涤剂.设较薄的衣服经过“拧干”后洗涤剂洗衣服后,需要用水进行漂洗这样才能降低残留的洗涤剂.现有一件刚用洗涤剂洗过的衣服,"拧干"后湿衣服上的残留液为10 洗涤沾有油污的脏衣服时，要先用适量的洗涤剂洗去脏衣服上的油污，“拧干”后再用清水漂洗留下来的溶有油污的洗涤剂．一般较薄的洗衣服用洗衣粉充分揉搓后，再拧一拧，衣服上仍留有1千克的带污物的水，现有清水20千克，假设每次用来漂洗的水都是整数千克．用洗衣粉手洗衣服,洗完后漂洗几遍为宜? 用洗涤剂洗衣服后,再用水漂洗后湿衣服上的残留液为100克,其中含洗涤剂的质量分数是1%. 全自动洗衣机里面漂洗程序里有没有叫流水式漂洗的程序,是什么样的漂洗方式?