已知f(x)是定义在R上的偶函数,且x≤0时,f(x)=log4(-x+1)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 21:39:44
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且x≤0时,f(x)=log4(-x+1)
若不等式f(2^t●a)≤t,对于t∈[1,∞)恒成立,求实数a 的取值范围
若不等式f(2^t●a)≤t,对于t∈[1,∞)恒成立,求实数a 的取值范围
![已知f(x)是定义在R上的偶函数,且x≤0时,f(x)=log4(-x+1)](/uploads/image/z/17451064-64-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94x%E2%89%A40%E6%97%B6%2Cf%28x%29%3Dlog4%28-x%2B1%29)
因f(x)是偶函数,且当x≤0,f(x)=log4(-x+1),则f(x)在R上是:f(x)=log4(|x|+1),从而,不等式f[(2^t)●a]≤t就是log4(|(2^t)●a|+1)≤t
化简就是:(2^t)a+1≤4^t
(2^t)a+1≤[2^t]²
设m=2^t,因t≥1,则m≥2,
即:不等式ma+1≤m²对一切m≥2恒成立
a≤m-(1/m)
考虑到m-(1/m)在m≥2时是递增的,则要使得a≤m-(1/m)对一切m≥2恒成立,则:
a≤[m-(1/m)]的最小值,得:
a≤3/2
化简就是:(2^t)a+1≤4^t
(2^t)a+1≤[2^t]²
设m=2^t,因t≥1,则m≥2,
即:不等式ma+1≤m²对一切m≥2恒成立
a≤m-(1/m)
考虑到m-(1/m)在m≥2时是递增的,则要使得a≤m-(1/m)对一切m≥2恒成立,则:
a≤[m-(1/m)]的最小值,得:
a≤3/2
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当X≤0时,f(x)=X²+2X.求:
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且x≥0时f(x)=(1/2)^x,求函数的值域
已知f(x)在R是偶函数,且x>0时f(x)=x^2+2x+1,求f(x)在R上的定义域?
已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且当x≥0时,f(x)=2^(x-1)
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且x≥0时,f(x)=log1/2(x+1).
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且x大于等于0时,f(x)=(1/2)^x
已知F(x)是定义在R上的偶函数,当X≥0时,F(x)=X(1-X)求函数F(x)的值域
已知f(x)是定义在R上的偶函数 ,当x≥0时,f(x)=x(1+x),求f(x)的解析式
已知f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且f(x)-g(x)=x³+x²+1,则f(
已知f(x)是定义在R上的偶函数,对任意x∈R,都有f(2+x)=-f(x),且当x∈[0,1]时在f(x)=-x2+1
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x小于等于0时,f(x)=x方+2x.
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=x²-2x