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已知平面上直线l的方向向量e=(32,−12),点O(0,0)和P(-2,2)在直线l的正射影分别是O'和P',且O′P

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/13 06:07:05
已知平面上直线l的方向向量
e
=(
3
2
,−
1
2
)
已知平面上直线l的方向向量e=(32,−12),点O(0,0)和P(-2,2)在直线l的正射影分别是O'和P',且O′P


OP=(−2,2),
直线l的方向向量

e=(

3
2,−
1
2),


OP在

e上的投影是-2×

3
2−2×
1
2=−
3−1,


e是一个单位向量,两个向量的夹角是钝角,
∴当

O′P′=λ

e时,λ=−
3−1,
故选C.