已知函数f(x)=x+1/x (1)判断f(x)在区间(0,1]和[1,+∞)上的单调性 (2)求f(x)在x∈[1/2

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 15:05:40

已知函数f(x)=x+1/x (1)判断f(x)在区间(0,1]和[1,+∞)上的单调性 (2)求f(x)在x∈[1/2,5]时的值域.

（1））显然x≠0,x>0时,有
f(x)=x+1/x ≥2,x=1时取到最小值2.
所以(x)在区间(0,1]减,在区间[1,+∞)上增.
（2）x∈[1/2,5]时,f(x)在区间[1/2,1）上减,
[1,5]上增.所以f(x)的最小值为f(1)=2.
f(1/2)=5/2,f(5)=26/5.
所以f(x)的最大值为f(5)=26/5..
f(x)在x∈[1/2,5]时的值域为[2,26/5].

判断函数f(x)=2x/x-1在区间（1,+&)上的单调性已知函数f(x)=|x|/(x+2) (1)判断函数f(x)在区间(0,+∞)上的单调性,并加以证明已知函数f(x)=2x+1 /x-3 判断函数f(x)在区间(3,正无穷)上的单调性,并证明利用定义域判断函数f(x)=x+√(x^2+1)在区间(+∞,-∞)上的单调性判断并证明函数f(x)=x方-2x+3在区间(-∞,1)上的单调性设函数f(x)=x+2/x+1,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性已知函数f(x)=x²+1/x².（1）判断f(x)在区间(0,+∞)的单调性,并用定义证明；（2）已知函数f（x)=1/(2^x-1)+1/2,（1）求f(x)的定义域（2）判断f(x)在区间（0,+∞）上的单调性并证已知函数f(x)=x+1/x,试判断f(x)在区间(0,1]上的单调性,并利用定义证明你的判断, 已知函数f（x）=log2(2^x-1),求f(x)的定义域 | 判断f（x）在定义域上的单调性判断函数f (x)=x/x^2-1在区间（-1,1）上的单调性,给出证明判断函数f(x)=x/x^2-1在区间(-1,1)上的单调性,并给出证明