搜狗做题网已知y=x^x^2+2^x^x,则dy/dx=?
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 01:53:27
已知y=x^x^2+2^x^x,则dy/dx=?
看到这样的题思路是什么?用对数算看上去也很麻烦啊
看到这样的题思路是什么?用对数算看上去也很麻烦啊
令,f(x)=x^(x^2),g(x)=x^x
f(x)=x^(x^2)
lnf(x)=lnx^(x^2)=(x^2)*lnx
求导：
f'/f=(2x)lnx+x^2/x
f'/f=2x*lnx+x
f'=(2x*lnx+x)*x^(x^2)
g(x)=x^x
lng(x)=ln(x^x)=xlnx
求导：
g'/g=lnx+1
g'=(lnx+1)*(x^x)
y=f+2^g
求导：
y'=f'+2^g*g'*ln2
y'=(2x*lnx+x)*x^(x^2)+2^(x^x)*(lnx+1)*(x^x)*ln2
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f(x)=x^(x^2)
lnf(x)=lnx^(x^2)=(x^2)*lnx
求导：
f'/f=(2x)lnx+x^2/x
f'/f=2x*lnx+x
f'=(2x*lnx+x)*x^(x^2)
g(x)=x^x
lng(x)=ln(x^x)=xlnx
求导：
g'/g=lnx+1
g'=(lnx+1)*(x^x)
y=f+2^g
求导：
y'=f'+2^g*g'*ln2
y'=(2x*lnx+x)*x^(x^2)+2^(x^x)*(lnx+1)*(x^x)*ln2
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