如图,正方形ABCD中,BF平行AC,四边形AEFC是菱形求角F的度数

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/07 02:28:43

作EH⊥BC于H,EG⊥AB于G,因为BF∥AC
∴∠EBG=∠CAB=45°
∴BGEH是正方形
设正方形ABCD的边长为1,正方形BGEH边长为X.
AE=AC=√(2)
在RT△AGE中,(AE^2)=(AG^2)+(GE^2)
((√(2))^2)=((1+X)^2)+(X^2)⇒X=(√(3)-1)/2
∴CH=1-[(√(3)-1)/2]=(3-√(3))/2
在RT△CHF中,
tan∠ECH=X/CH=√(3)/3
∴∠ECH=30°
∴∠ACE=30+45=75°=∠AEC
∴∠CAE=180-75-75=30°
∴∠F=∠CAE=30°

问:四边形ABCD为正方形,BF平行AC,四边形AEFC为菱形,求证：角ACF=5倍角F 如图正方形ABCD中 ab=根号下2 点F为正方形ABCD外一点点E在BF上且四边形AEFC是菱形求菱形AEFC面积已知：如图,四边形ABCD是正方形,点E在BF上,若四边形AEFC是菱形,则∠EAB的度数是多少? 四边形ABCD是正方形,BF//AC,AEFC是菱形,则∠ACF与∠F之比是多少? 如图正方形ABCD中,AB=根号2,点F为正方形ABCD外一点,点E在BF上,且四边形AEFC为菱形已知正方形ABCD中,以对角线AC为边作菱形AEFC,BF平行于AC.试问∠ACF∠F的多少倍,说明理由已知ABCD为正方形,以对角线AC作为作菱形AEFC,BF平行AC,求证：角ACF等于5倍的角F. 已知如图,过正方形ABCD的顶点B作对角线AC的平分线BF,E点是BF上一点,且四边形AEFC是菱形,EH⊥AC,垂足为一道几何题!1、已知正方形ABCD,BF//AC,E是BF上一点,若四边形AEFC是菱形,求证：∠ACF=5∠F 如图,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于点O,四边形AEFC是菱形,EH垂直于AC,证明EH=1/2FC 已知,如图,四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O,四边形AEFC是菱形,EH⊥AC于H 求证；EH=二分之如图,已知正方形ABCD,CM//BD,E,F在CM上,且四边形DBEF是菱形,求角DBE的度数.